Looking for a Tutor Near You?

Post Learning Requirement » x
Ask a Question
x

Choose Country Code

x

Direction

x

Ask a Question

x

Hire a Tutor
Kuala Lumpur

Note On Arithmetic And Geometric Progression

Home > Study Notes > Note On Arithmetic And Geometric Progression
Published in: Mathematics
854 Views

This is a handout I created for form 5 SPM students

Amar S / Shah Alam

4 years of teaching experience

Qualification: Master Degree

Teaches: Additional Math, Modern Maths, Mathematics S, Mathematics T, Additional Maths, Business Mathematics, Math

Contact this Tutor
  1. JANJANG ARITMETIK Bentuk umum: a,a +d, a (n —l)d Sebutan ke-n: Tn = a + (n — l)d Hasil Tambah n sebutan pertama: or Sn 2 2 Contoh 1: Tentukan sama ada jujukan nombor ialah janjang aritmetik atau bukan. aritmetik, nyatakan beza sepunya: a. 11, 14, 17, 20, . c. , 4, , _r4• 10, . d. 16, 8, 4, 2, Contoh 2: Dibagi jujukan nombor seperti berikut; -4, -1,2, • TINGKATAN 5 TOPIK: JANJANG JANJANG GEOMETRI Bentuk umum: a, ar,ar2 Sebutan ke-n: Hißil Tambah n sebutan penama: sn=a Hißil Tambah infiniti / ketakterhinggaan : Janjang Aritmetik (Basie) yang berikut Jika jujukan Nyataka beza sepunya dan seterusnya tentukan sebutan ke-7 dan sebutan ke-12. Contoh 3: Dibagijujukan nombor seperti berikut; 3k, 5k, 7k, 9k, Nyataka beza sepunya dan seterusnya tentukan sebutan ke-8 dan sebutan ke-11. Contoh 4: Cari bilangan sebutan hagi setiap janjang aritmetik yang berikut. a. 7, 10, 13, 55 b. 57, 51,45, . Contoh 5: Cari hasil tambah; a. 12 sebutan pertama bagi j anjang aritmetik 4, 7, 10, b. 13 sebutan pertama bagi janjang aritmetik 30, 26, 22, Contoh 6: Cari hasil tambah semua sebutan dalam janjang aritmetik -8, -3, 2, 62. Contoh 7: Cari hasil tambah daripada sebutan ke-7 hingga sebutan ke-12 bagi janjang aritmetik 14, 22, 30, . Janjang Aritmetik (Aplikasi) . Isi padu air di dalam sebuah tangka ialah 380 liter pada hari pertama. Setiap hari, 15 liter air ditambahkan ke dalam tangki itu. Hitung isi padu air di dalam tangka pada hari yang ke-13. 2. a. Cari bilangan gandaan 7 antara 50 dengan 150. b. Setemsnya, hitung hasil tambah gandaan 7 dalam julat yang diberi itu. Diberi I I , (p +1) dan 19 ialah tiga sebutan berturutan dalam suatu janjang aritmetik. Cari nilai p. 3. 4. Dalam suatu janjang aritmetik, tiga sebutan pertama ialah 8, x, dan y. Diberi x + y = 49 , Cari beza sepunya janjang itu.
  2. Janjang Geometri (Basic) Contoh 1: Nyatakan sebutan pertama dan nisbah sepunya bagi setiap janjang geometri yang berikut. Seterusnya, tentukan sebutan ke-8 bagi janjang itu. a. 3, 6, 12, . b. 100, 20,4, Contoh 2: Cari bilangan sebutan bagi setiap janjang geometri yang berikut. a. 81, 54, 36, . , 16 b. 1/8, 1/2, ...,512 Contoh 3: Empat sebutan berturutan yang pertama bagi suatu janjang geometri ialah x, 10, 41, dan y. Cari nilai positif bagi x dan y. Contoh 4: Cari hasil tambah 6 sebutan pertama bagi janjang geometri yang berikut: 16, 4, 1, . Contoh 5: Sebutan ke-2 dan sebutan ke-6 bagi suatu janjang geometri masing-masing ialah 48 dan 3. Cari a. sebutan pertama dan nisbah sepunya, b. hæsil tambah 8 sebutan pertama, hagi janjang itu. Contoh 6: Cari hasil tambah hingga ketakterhinggan bagi setiap janjang geometri yang berikut. b. 16, 12, 9, . Contoh 7 Diberi nisbah sepunya dan hasi; tambah hingga ketakterhinggaan bagi suatu janjang geometri ialah 1/3 dan 18. Cari sebutan pertamajanjang itu. 2. 3. Janjang Geometri (Aplikasi) Ungkapkan perpuluhan jadi semula yang berikut dalam bentuk pecahan teringkas. a. 0.3333.. b. 0.969696.. Ali mula membayar ansuran rumahnya pada bulan Januari 2008 dengan bayaran tahunan sebanyak RM7200. Setiap tahun, Ali menambah bayaran tahunannya sebanyak 4% berbanding dengan bayaran tahunan sebelumnya. a. Hitung bayaran tahunan Ali pada tahun 2014. Beri jawapan betul kepada RM yang terdekat. b. Bayaran tahunan akan melebihi pada tahun ke-n, cari nilai minimum n. c. Hitung jumlah bayaran Ali dari tahun 2008 hingga tahun 2013. Beri jawapan betul kepada RM yang terdekat. Satu sel leukimia disuntik ke dalam seekor tikus yang sihat. Didapati sel leukemia itu akan membahagi kepada 2 sel dalam masa lebih kurang I hari. Kedua-dua sel itu akan membahagi lagi dan sejumlah 4 sel akan didapati dalam tikus itu. Proses ini akan berterusan sehingga bilangan sel leukemia mencapai 109 dan tikus itu akan mati. Bilakah tikus itu akan mati selepad disuntik satu sel leukemia?
  3. Format Soalan SPM — 32-n . Find the common ratio of the progression. 7 The nth term Of a geometric progression is 2 Sebuta't ke-n bagi satu janjang geometri iaiah 32 • Cari nisboh sepunya bogi janjang it". [2 marks,'markahl 8 The sum of the first n terms of an arithmetic progression is given by Sn = —n(32 — n). Find the nth term. Hasil n hagi diheri Oleh Sn = —n(32 — n). Cari sebum" ken. 13 markshnarkahl 3 The diagram shows part of a wall built by using a number of bricks of equal size. Rajah menunjukkan sebahagian daripada dinding yang dihina dengan menggunakan sebilangan baru%a7a bersaiz The height of each brick is 7 cm and the height of the whole wall is 4.2 m. The number of bricks in each row is 2 less than that of the preceding lower row. Given that the total number of bricks used is 3840, calculate the number Of bricks in Tinggi setiap bane-baia 7 cm dan tinggi dinding ialah 4.2 m. pada seriap baris aåalah 2 kurang dw-ipada buns di Dibcri jumiah batu•bata yang dig:tnakan ialah 3840, hilting bilangan pada (a) the lowest row, baris jerbawull, (b) the highest row. baris 'era ras. 12 marks/mark"hl 8 It is given that 2, 6, x, y and Z are five consecutive terms of a geometric progression. Find the value of z. Diberi bahawa 2, 6, x, y dan z ialah lima sebutan berrunttan bagi satu janjang geome/ri_ Cari nilai z. 12 marks/markahl 9 In an arithmetic progreussion, the sum of the first four terms is 28 and the seventh term is —2. Find the first term and the common difference of the progression. empa' sebmon yang periama 28 —2. Cari sebumn perftunu dan beta sepunya junjang iiu. 4 On a certain day. a breeder has 4000 ehiekens in his farm to supply to a wholesaler. He starts selling 250 chickens On the next day and subsequently for the following days. The breeder feeds the chickens before selling. If the cost to breed a chicken is per day, calculate the total cost until his remaining chickens are 500. Pada suaru hari rertenru, seorang peniernak memptmyai 4000 ekor ayam di ladangnva unruk dibekalkan kepada pcmborong. Dia mule mcnjual rernakannya sebanyak 250 ekor pada keesokan hari dan sereruspnu hagi seriap hari berikl"nya. Penlernak in' akan member/ ayamnya makan dahuiu sehehnn dijual. Jiku kos menternak seekor ayam ialah RM0.50 sehari, hinmg _jnmlah kos sehingga bilangan ayamnya berbaki 500 ekor 16 marks/nratkuhl

Need a Tutor or Coaching Class?

Post an enquiry and get instant responses from qualified and experienced tutors.

Post Requirement

Related Study Notes

Upload Study Notes

If you have your own Study Notes which you think can benefit others, please upload on MyPrivateTutor. For each approved Study Note you will get 50 Credit Points and 50 Activity Score which will increase your profile visibility.

Upload Now